Kurs  Cours

1. Einstieg in Mathematica
 Premier contact avec Mathematica

Die Gliederung dieses Kurses folgt in groben Zügen dem Buch von Nancy Blachman: A Practical Approach.... 
Hinweis: Kapitel 1 lesen!
Run mit WIN+Mathematica Version 5.2

 L'articulation de ce cours correspond à peu près à celle du livre de Nancy Blachman: A Practical Approach.... 
Indication: Lire le chapitre 1.
Testé avec Mathematica version 5.2+WIN

WIR94/98/99/2000/2007 // Copyright Rolf Wirz

1.1. Maschinenspezifisches 
     Problèmes spécifiques de la machine

Aufgabe  Problème

Finde heraus, was von Mathematica und was von der Maschine abhängt!
  Distingue ce qui dépend de Mathematica et ce qui dépend de la machine.

Hinweis: Wenn Du einmal nicht weiterkommst, so frage den Kursleiter oder konsultiere die Literatur, z.B. "Mathematica" von Wolfram.
  Indication: Si tu as un problème, adresse-toi au professeur ou consulte la littérature, p.ex. "Mathematica" de Wolfram.

1.2. Versionspezifisches
     Problèmes spécifiques de la version

Mit welcher Mathematica-Version arbeitest Du? Drücke die Enter-Taste in der Zelle mit "$Version".
  Avec quelle version de Mathematica traveilles-tu? Appuie sur la touche "entrer" dans la cellule avec "$Version".

$Version

1.3. Front-End versus Kernel
     Front-End versus Kernel

Aufgabe:  Problème:

1. Finde heraus, was "Front-End" und was "Kernel" bedeutet. 
  Que siginifie "Front-End" et "Kernel"? 
2. Was bewirkt die Enter-Taste?
  Que produit la touche "Enter"?
3. Was bewirkt "Shift-Return"?
   Que produit la touche ""Shift-Return"?
4. Was bewirkt "Command"?
   Que produit la touche "Command"?
5. Was bewirken die Icons "Action" - "Interrupt" etc.?
  Que produisent les Icons "Action" - "Interrupt" etc.?
6. Wie ist es auf andern Maschinen?
  Comment cela se passe-t-il sur d'autres machines?

1.4. Notation
 Notation

Aufgabe  Problème

Probiere aus:    Essaie:

Apply[Plus, {a,b,c,d}]

Wie ist es mit Gross- und Kleinschreibung?
Wie ist es mit den verschiedenen Klammerarten?
Wie ist es mit den "blanks"?
Wie ist es mit der Interpunktion?
Wie ist es mit dem Fond? (Fixe und variable Abstände, z. B. Courier contra Times)?

Pose-toi des Questions aux sujets suivants:
Majuscule - minuscule,
parenthèses,
"blanks",
ponctuation,
"fond" (distances foxes et variables, p. ex. Courier contra Times).

1.5. Mathematica interaktiv benutzen:
     Utiliser Mathematica interactivement:

Aufgabe  Problème

Probiere aus:    Essaie:

Potenzieren:    Calculer les puissances:

5^10

Resultat der letzten Zelle verwenden:    Utiliser le résultat de la dernière cellule:

%^(1/10)

% + a

%3^(1/10)

%%% + b

Namen vergeben:    Donner des noms:

Schifflänge = 3

Schifflänge

20 Schifflänge

2 m + 3 m

1.6. Reservierte Namen:
     Réserve des noms:

Mathematica hat sehr viele Befehle (Funktionen etc.) eingebaut.
Merke: Mathematica-Namen beginnen alle mit Grossbuchstaben.
  Dans Mathematica beaucoup d'ordres (fonctions etc.) sont incorporés.
Retenez: Les noms de Mathematica commencent tous par des majuscules.

Aufgabe  Problème:

Probiere aus:    Essaie:

Abs[-8]

Cos[Pi]

D[x^2-3x+4,x]

M = {{1,2},{5,1}}; MatrixForm[M]

Det[M]

GCD[48005, 100098630]

1.7. Help-Funktion und Kommando-Vervollständigung:
     Fonction Help et complètement du commandement:

Mathematica hat mehr als 700 Funktionen eingebaut, die über das Help-Service abfragbar sind. "*" figuriert dabei als "wild card". Help ist Front End-spezifisch.
Weitere Info: Mathematica Quick Reference Guide, Mathematica Help Stack, Manual, spez. Literatur.
  Dans Mathematica sont incorporées plus de 700 fonctions qui sont disponibles par le service Help. "*" y figure comme "wild card". Help est spécifique de Front End. Autres Informations: Quick Reference Guide, Mathematica Help Stack, Manual, litt. spéc..

Aufgabe  Problème

Probiere aus:    Essaie:

?Factor*

?FactorInteger

FactorInteger[75]

FactorInteger[1122445667788]

?Sin

?*Sin*

?Cos

?Tan

?Exp*

?Log

?Divisors

Divisors[5000]

?*Graphic*

?*Plot*

??Plot

?@

Rufe die Information ab zu folgenden Ausdrücken:
 Cherche l'information pour les expressions suivantes:

Beispiel:    Exemple:

?NIntegrate

Integrate
ContourPlot
InterpolatingPolinomial
MapAt
Binomial
Eigenvalues
FindRoot
Integrate
Timing

Kommando vervollständigen
 Compléter le commandement

Probiere aus (Achtung, Front-End-aphängig!): 
   Essaie (attention, peut dépendre du Front-End):

Gehe in die nächste Zelle und drücke "Command k":
  Entrer dans la cellule suivante et appuyer "Command k" :

Sor

Gehe in die nächste Zelle, markiere mit der Maus "So" und drücke "Command k":
  Entrer dans la cellule suivante, marquer à la souris "So" et presser "Command k":

Sor

Probiere aus: 
 Essayer:

Sort[{2,5,3,1,8}]

Gehe ins Menu auf ("Action" (old),) "Prepare Input", "Complete Selection":
  Entrer dans le menu sur  ("Action" (old),) "Prepare Input", "Complete Selection":

Sor

Gehe ins Menu auf ("Action" (old),) "Prepare Input", "Make Template":
  Entrer dans le menu sur  ("Action" (old),) "Prepare Input", "Make Template":

Sor

Gehe in die nächste Zelle und drücke "Command I": (Old?)
  Entrer dans la cellule suivante et presser "Command I": (Old?)

Sor

Gehe in die nächste Zelle und drücke "Command I": (Old)
Markiere "ContourPlot" in der nächste Zelle und drücke "F1".
Markiere die nächste Zelle und drücke "Shift F1".

Entrer dans la cellule suivante et appuier "Command I": (Old)
Marque "ContourPlot" dans la cellule suivante et appuie "F1".
Marque la cellule suivante et appuie "Shift F1".

ContourPlot

1.8. Help-Funktion und Kommando-Vervollständigung 
       bei Zeichen:
     Fonction Help et complètement de commandement:

Was bedeuten die folgenden Zeichen?    Que signifient les signes suivants?
+  -  *  /  ^  !  <  <=  >  >=

?+

?-

?*

?/

?^

4!

?!

?Factorial

?!!

?<

?<=

?>

?>=

Probiere aus:    Essaie:

4 + 7

4/2

4/3

N[4/3]

3 < 6

?<

Alias["<"]

Alias["="]

Aufgabe  Problème:

Wende "Alias" auf weitere mathematische Symbole an.
  Utilise "Alias" pour d'autres symboles mathématiques.

1.9. Die verschiedenen Klammertypen
     Les différents types de parenthèses

Aufgabe  Problème

Beachte im Folgenden, sofern vorhanden, die Klammern. Was passiert jeweils?
  Observe dans ce qui suit les parenthèses, quand il y en a. 
    Que se passe-t-il chaque fois?

Probiere aus:    Essaie:

1 + 2 + 3

1 + (2 + 3)

1 / 2 - 5

(1 + 2 ) * 3

(1 + 2 ) 3

1 / (2 - 5)

?Divisors

Argumente von Funktionen:   Arguments de fonctions

Divisors[100]

?Random

Random[ ]

Random[Integer]

Random[Integer,{50,60}]

Mengen, Listen, Vektoren, Matrizen...: 
 Ensembles, listes, vecteurs, matrices...:

{x, x^2, x^3}

{{a[1,1],a[1,2]},{a[2,1],a[2,2]}}

MatrixForm[{{a[1,1],a[1,2]},{a[2,1],a[2,2]}}]

v={a,b,c}

v[[1]]

v[[2]]

m = {{1,2,3},{4,5,6}}

MatrixForm[m]

m[[2]]

m[[2,1]]

Kommentare:    Commentaires:

Probiere aus:    Essaie:

7 + 4 (* Das ist ein Kommentar *)

1.10. Packages
        Packages

New in Help, Help Browser
Old:

Gewisse Befehle sind ausgelagert in sogenannten "Packages". (Vgl. in Menu: "Info", Open Function Browser" (old?) --> Help --_ Help.) Packages muss man erst laden, bevor man sie verwenden kann. (NeXT:" ` " ist Alt-Shift-n, vgl. Preferences.)
 Certains ordres sont stockés à l'extérieur dans les "Packages". (Compare dans le Menu: "Info", Open Function Browser" (old?) --> Help --_ Help.) Il faut d'abort charger Packages, avant de pouvoir les utiliser. (NeXT:" ` " est Alt-Shift-n, voir Preferences.)

Probiere aus    Essaie:

?Mean

(Durch den Aufruf ist Mean jetzt definiert.    Par l'appel Mean est défini maintenant.)

Remove[Mean]

(Damit Mean neu definiert werden kann, muss das alte erst gelöscht werden.    Pour redéfinir Mean, il faut d'abord effacer la vieille version)

<<Statistics`DescriptiveStatistics`

?Mean

Mean[{1,2,3,4,5,6}]

Eine andere Art, ein Package zu laden: 
  Une autre manière de charger un Package:

Needs["Graphics`Graphics`"]

PieChart[{
		{28,"Ingenieure"},
		{21,"CMS"},
		{20,"Wissensch."},
		{12,"Math."},
		{6,"Phys."},
		{15,2"Andere"}
	}];

Aufgabe  Problème

New in Help,Help Browser
Old:
Versuche Dich selbst im Laden von Packages mit Hilfe von Menu: ("Info", Open Function Browser" (old)) --> Help--Help.
 Essaie toi-même à charger des Packages à l'aide du menu:  ("Info", Open Function Browser" (old)) --> Help--Help.

"Putzmaschine" einsetzen
 Employer la "machine de nettoyage"

(* Old Form: Remove["Global`@*"] *)

Remove["Global`*"]